Положение это достаточно сильное. Две рациональности не лежат мирно, они сражаются. От хода их боевых действий зависит история. Но объяснять это в деталях и красочных метафорах - слишком накладно, тем более, что ничего о самих-то рациональностях... Мне кажется, что пытаться приводить примеры и рисовать метафорическеи картины не очень полезно. Без понимания, к чему относятся примеры, все равно не разобраться. Важнее дать характеристику - что является одной рациональностью, что - другой. Не знаю, с какой стороны к объяснению лучше подойти. Кажется, различить легко по тому, как мыслится разум.

Одно понимание: истина (истинное суждение) есть отображение того, что есть в реальности. Разум пассивен, на этом основано представление о доказательстве. Пока не доказано, не существует; доказательство есть принуждение. То, к чему можно принудить - превозмочь все аргументы, сломить сопротивление - то и есть доказательство. Только на это можно уверенно опираться. Рациональность - фиксирует доказанное, принимает обоснованную реальность. Пассивность эта весьма агрессивна, но это уже другая сторона. Рациональность прежде всего воспринимает доказательства, ей их предоставляют, она же критически оценивает, и если разрушить не удалось - принимает. Ничего сверх доказанного нет, область гипотез совершенно пуста - там может быть что угодно, чистая доска. Сплетение произвольных, каких угодно гипотез сочетается с пассивным восприятием доказанного.

Другое понимание: истинно также и то, что следует помыслить, чтобы реальность существовала. Разум активен, чтобы получить достоверное, следует к нему тянуться, само оно не придет, лишь в ответ на усилие познания. Рациональность не только созерцает доказательства и доказанное, она творит то, без чего познание невозможно. Одновременно оказывается, что то, чего еще нет, непознанное и недоказанное, совсем не произвольно. Существуют различные правила и способы, которые определяют, какие поиски можно предпринимать, гипотезы расположены не в пустом пространстве, не произвольны - они определяются наученной активностью, они должны быть устремлены в правильном направлении, иначе они не сработают. Рациональность активна, она не только созерцает, но и творит мысли, и это не "подобия реальности", а самостоятельная реальность.

Есть и другие различия. Совсем не уверен, что представляю полный набор характеристик. Тем более что каждая характеристика, отличающая рациональности, поворачивает дело совсем иным образом, меняя все картину. Выше сказано о различии в отношении к гипотезам и доказательствам, о различиях активности и пассивности, зеркала реальности и творения реальности. Это совсем не все, есть и другие. Как я понимаю, рациональности отличаются отношением к новизне. Рациональность пассивная ("холодная"), зеркало доказательств, нацелена на новизну. Там принципиальный момент, что эта рациональность стремится открывать в мире новое. Не случайно там ключевое слово из всего множества понятий, относящихся к мыслительной деятельности - "открытие". А другая рациональность, активная, не имеет этой установки на новое, приращение рационального и новое знание разобщены - здесь дело в установлении все новых связей между уже известным, обновление понимания в том, что - по меркам первой рациональности - является "старым". новое открывать не требуется, это всего лишь один из процессов рациональнсоти, совсем не самый важный.

Различают рациональности степень активности, отношение к производящему (не доказующему) аспекту, отношение к новизне. И это совсем не конец - различаются они также отношением с личностью познающего. Кратко говоря, любая рациональность меняет личность того, кто ее практикует. Мнение, что рациональность есть лишь нейтральная способность, орудие "для решения задач" - неверно, тот, кто думает, изменяет себя. И эти изменения различны, разные рациональности меняют личность в разных направлениях.