Содержание
Карта
Онтокритика (блог)
Поиск по КОРНИ-проекту
Следующие ссылки предоставляют примеры ремоделированных уроков, которые можно найти в «Critical Thinking Handbook: High School. A Guide for Redesigning Instruction».
Основная идея ремоделирования плана урока как стратегии совершенствования учителей в преподавании критического мышления проста. Каждый практикующий учитель ежедневно работает с планами уроков того или иного рода. Модифицировать планы уроков — значит критиковать один или несколько планов уроков и формулировать один или несколько новых планов уроков на основе этого критического процесса.
Чтобы помочь учителям обобщить конкретные шаги по ремоделированию и таким образом облегчить их понимание критического мышления в сильном смысле и того, как его можно преподавать, мы разработали список стратегий обучения. Каждая стратегия подчёркивает какой-то аспект критического мышления. Каждое применение этой стратегии иллюстрирует, как этот аспект можно поощрять у учащихся.
Полностью ремоделированные уроки состоят из трёх основных компонентов:
1.«Исходный урок» или формулировка «Стандартного подхода» (в котором описывается данная тема и как она освещается, включая вопросы и действия)
2.«Критика» (где описывается значимость темы и её значение для образованного мыслителя, оценивается исходный вариант и даётся общее представление о том, как урок можно ремоделировать)
3.«Ремоделированный урок» (где описывается новый урок, даются вопросы, которые следует задать ученикам, и их действия, а также приводятся стратегии критического мышления по номерам).
Номер стратегии обычно следует за вопросами или действиями, которые он представляет. Полные наборы ремоделированных занятий включают также список «Целей», которые объединяют цели исходного варианта с целями критического мышления, и список «Стратегий» критического мышления, применённых в данном ремоделированном занятии (перечислены в порядке первого появления).
Vitalizing Vapid Vocabulary (Оживление скучного словаря)
To Kill A Mockingbird (Убить пересмешника)
Writing Argumentative Essays (Написание доказательных эссе)
International Trade (Международная торговля)
Titration (Титрование)
Compound Interest (Сложный процент)
Soccer Tactics (Футбольная тактика)
Оживление скучного словаря
Цели ремоделированного плана
Учащиеся будут:
иметь более глубокое понимание слов в их функциональном контексте благодаря расширенному анализу
мыслить самостоятельно, делая собственные логические выводы о значениях слов, исходя из их корней
готовиться к экзаменам SAT (тест на проверку академических способностей)
Каждую неделю учащимся дают 10-50 слов из алфавитного словаря. Они должны запомнить орфографию, значение, а иногда и часть речи. В конце недели с учащимися проводят устно продиктованный письменный опрос или что-то похожее в том же роде.
Все учителя английского языка придерживаются этого без конца повторяющегося дежурного правила преподнесения словаря. Запоминание является самой низкой из форм обучения, поэтому еженедельные опросы могут быть для учителя столь же нудными, как и для ученика. Всякий раз, когда применяется диктант такого типичного образца оформления, халтура становится широко распространённой. Слова, изучаемые вне контекста, имеют мало смысла
С-14 Прояснение и анализ значений слов или фраз
С-1 Независимость мышления
С-29 Выделение значимых сходств и различий
Десять слов из словарных списков воспроизводятся на классной доске. Обсуждаются словообразования (дериваты) и основы слов. «Узнаёте ли вы какие-либо части слов? Можно ли понять, что они могли бы значить, или к чему они могли бы как-то относиться?» Обсудив этимологию и проверив в словарях, учащиеся могут обсудить контексты для применения данных слов. «Когда следовало бы воспользоваться этим словом? Почему? С какой целью?» Затем ученикам даётся задание написать логический, гладко изложенный отрывок примерно из двухсот слов с применением данных десяти целевых слов. Халтура исключается. С-1
Примечание редакционной коллегии: При составлении словарных списков давайте учащимся группу взаимосвязанных, а не выбранных случайным образом или сгруппированных по алфавиту слов. Пусть учащиеся проводят коллективное обсуждение, пользуются словарями и тезаурусами для составления списка синонимов и других имеющих отношение к делу слов. Тогда обсуждение и написание можно сфокусировать на различении синонимов и изучении взаимосвязей между связанными между собой концептами. «Когда следовало бы воспользоваться этим словом? В чём эти слова перекликаются? Какие ещё слова можно было бы добавить в эту группу? Когда любой из этих синонимов подошёл бы одинаково хорошо? Когда этот, а не тот, был бы наиболее подходящим, точным и т.д.? С-29 Вы бы применили эти два слова к одной и той же вещи? Когда-либо, часто, никогда? Могут ли два спорящих человека применить их для одной и той же вещи? Какие другие слова похожи или имеют родственные значения? Может ли любое из этих слов наводить на мысль о каком-либо другом слове?"
Учащиеся будут:
осознавать собственную социоцентричность, обсуждая школьные группировки
изучать природу, причины и следствия их допущений о других группах
проявлять и совершенствовать интеллектуальную смелость, изучая социальное давление, оказываемое для достижения согласия со своей группой
относиться с пониманием к стереотипам и проявлять способность выявлять примеры их в собственной жизни
превращать проникновение в суть своей социоцентричности в то, что описано в этом романе
Чтобы подготовить учеников к книге «Убить пересмешника», роману о социальной несправедливости на юге во время депрессии, в лекции приводится справочная информация, посвящённая автору Харперу Ли и фактам о депрессии. Ученикам следует знать о квази автобиографическом характере этого романа, об упоминании понятий типа ФДР, голубой орёл, WPA и Джон Дьюи, а также о социальном и экономическом климате на юге во время депрессии.
Критика
Этот роман даёт учащимся отличную возможность исследовать стереотипы и предрассудки, изучая собственную социоцентричность. Хотя справочная информация улучшает осмысление романа, учащиеся получают более глубокое понимание поднятых в этом романе вопросов и их значимости в собственной жизни, принимая более активную роль в сборе и оценке информации. Эта справочная информация будет более значимой, если она будет представлена после того, как учащиеся примут участие в решении вышеуказанных вопросов и если они играют активную роль в сборе этой информации.
Стратегии, используемые для ремоделирования
С-2 Проявление и совершенствование понимания эгоцентричности или социоцентричности
С-3 Практикование беспристрастности/непредвзятости
C-4 Исследование мыслей, лежащих в основе чувств, и чувств, лежащих в основе мыслей
С-35 Анализ явных и скрытых посылок и следствий
С-6 Проявление и совершенствование интеллектуальной храбрости
С-11 Сравнение аналогичных ситуаций: перенос понимания в новый контекст
Ученики должны принести на занятие определение и пример стереотипа. В небольших самозаявленных группах учащиеся определяют социальные группы в классической средней школе. Они перечисляют некоторые характерные черты и некоторые ценности каждой группы. Учащиеся обсуждают следующие вопросы. К какой группе вы принадлежите? С какими другими группами вы бы стали контактировать? С какими группами вы бы никогда не стали связываться и почему? Какие характерные черты или ценности этих групп противоречат вашим? Чувствуют ли эти группы то же самое по отношению к вашей? Объясните. С-3 Почему каждая группа придерживается таких взглядов относительно другой? Почему у вас имеются именно такие чувства по отношению к различным группам? С-4 Представитель каждой группы делится наблюдениями и выводами своей группы со всем классом.
В классе идёт обсуждение импликаций этих наблюдений и выводов. «Что происходит, когда люди делают подобные допущения о других? Каковы положительные и отрицательные следствия отождествления себя с определённой группой и исключения себя из других групп? С-35 Какие формы определения принадлежности к группе являются оправданными? Какие являются необоснованными? Почему люди всё-таки проводят подобные неоправданные различия? Почему трудно высказывать взгляды, противоречащие взглядам вашей группы? Как члены группы реагируют на инакомыслие? Почему? Как вы относитесь к тем, кто не согласен с остальной частью группы? Какие чувства вызывает у несогласных реакция членов данной группы? Почему?" С-6
Затем, в качестве предварительной подготовки к чтению, учащиеся могли бы провести собственное исследование о депрессии и юге, поделившись своими результатами.
Примечание редакционной коллегии. Когда книга будет прочитана, учащиеся могут обсудить социальные различия между классами: какие группы людей рассматриваются в этой книге? (Горожане, негры, люди вроде Каннингхэмов, Эвеллов.) «Каковы отличительные особенности и жизненные установки тёти Александры в отношении к другим? Почему она так относилась к каждой группе? Была ли она беспристрастной? Почему да или почему нет? Каковы были теории Джем и Скаута о классовых различиях? Почему они придумали эти теории? Почему эти теории имели для них некий смысл? Насколько они были приемлемы? Где они оказывались ошибочными? Где вписывается в группу Бу? Относились бы к нему иначе, если бы он был из другого класса?" С-2
Учащиеся могут сравнить социальные различия в этой книге с различиями в своей школе. "Как социальные различия, сформировавшиеся в школе, похожи и не похожи на описанные в книге?" Класс может обратиться к конкретным тезисам, сформулированным в двух направлениях разбирательства, и посмотреть, применимы ли они к другому контексту. (Например, если учащиеся, обсуждая эту книгу, отмечают, что герои этой книги родились в своих классах, они могли бы обсудить, выбрали ли те свои группы). Учащиеся могут всесторонне проанализировать следствия различий между этими двумя «обществами» и обоснованность социальных систем и видов поведения, которые они допускают и даже поощряют. С-11
Учащиеся будут:
проявлять и совершенствовать свои подходы через диалектический обмен, написание, анализ и оценку аргументов
уточнять вопросы и ключевые слова
оценивать фактические данные
применять критическое мышление на практике, писать и перерабатывать доказательные эссе
Стандартный подход
Учащиеся выбирают вопрос или позицию и находят доводы, подкрепляющие их выводы. Иногда учеников просят формулировать и опровергать противоположные аргументы. Они собирают информацию по своим темам, обращая внимание на факты, подтверждающие их позиции. Иногда в учебниках в качестве подготовки вводятся ложные идеи и немного логики. Ученики пишут доказательное эссе, отстаивая свои позиции.
Хотя в данном руководстве основное внимание уделяется включению критического мышления в другие уроки, уроки, посвященные критическому мышлению, также могут быть полезны. Как правило, подход к аргументации в учебниках страдает от многих серьёзных недостатков и ложных представлений, демонстрирует расплывчатость мышления, неправильное использование терминов и недостаток критического проникновения в суть. В целом в учебниках преуменьшается значимость оценки логичного и обоснованного рассуждения. (Там, где это упоминается или предлагается, они дают мало методической помощи и часто используют запутанные формулировки). Они редко предлагают оценить релевантность поддержки выводов.
В учебниках усилия в основном сосредоточены на том, как отстаивать мнения, а не на том, как формулировать их более разумно. Хотя там и уделяется внимание ценности объяснения причин верований, в них нередко пренебрегают важной ролью рассмотрения противоположных взглядов или усиления своих рассуждений путем отсеивания или изменения неправомерных верований. Представление веских доводов хотя и ценно, но это только половина дискуссии. Стандартный подход допускает реакции, являющиеся слишком субъективными, основанными на предубеждении или недостатке понимания.
Вместо того, чтобы обучать анализу и оценке аргумента, в учебниках обычно заставляют учащихся делать попытки отличать факт от мнения. Хотя побудительная причина заставлять учащихся проводить различия между сомнительными и приемлемыми утверждениями является перспективной, обычный подход не достигает этой цели. Он создаёт не задающий вопросов аттитюд одобрения утверждений, которые кажутся основанными на фактах, хотя фактографические (эмпирические) утверждения не обязательно являются достоверными, и учащиеся не всегда могут сказать, истинны ли так называемые факты. Факты, используемые в аргументах, могут быть неполными или не релевантными. Поскольку высказывания, которые должны оценивать учащиеся в качестве мнений, даются вне контекста, ученики не могут рационально решать, являются ли они просто блажью или их можно хорошо отстаивать. Вместо того, чтобы пользоваться различием между фактом и мнением, учащиеся могут проводить различие между сомнительными и приемлемыми утверждениями и между фактами и интерпретациями и суждениями.
Это ремоделированное занятие наглядно демонстрирует способ оркестровки когнитивных стратегий для того, чтобы рассуждать диалектически.
С-26 Диалектическое рассуждение: Оценка взглядов, интерпретаций или теорий
С-12 Проявление и совершенствование широты взглядов: конструирование или исследование верований, аргументов или теорий
С-28 Точное мышление о мышлении: использование критического словаря
С-31 Различение релевантных и нерелевантных фактов
С-34 Распознавание противоречий
С-18 Анализ или оценка аргументов, интерпретаций, верований или теории
С-3 Практикование беспристрастности/непредвзятости
С-13 Прояснение проблем, умозаключений или верований
С-15 Отладка критериев для оценки: прояснение ценностей и стандартов
С-14 Прояснение и анализ значений слов или фраз
С-16 Оценка достоверности источников информации
С-33 Оценивание свидетельств и предполагаемых фактов
Введение
Мы написали эти уроки как единый раздел, завершающийся хорошо продуманным доказательным эссе. Подобные разделы, повторяемые в течение года, могут значительно улучшить как логичное и обоснованное рассуждение, так и его словесную формулировку.
Обсуждения в классе могут использоваться для представления и прояснения аспектов критического мышления посредством анализа и улучшения двух противоположных аргументов, выбранных в качестве моделей. Эти модели должны бы решать одну и ту же проблему с разных точек зрения, быть достаточно сильными, но требуют некоторого улучшения. Дискуссии в небольших группах позволяют ученикам проявлять, совершенствовать и прояснять свои позиции по выбранным ими вопросам и приводить доводы в пользу противоположных точек зрения.
В качестве тем для эссе и дискуссионных групп учащиеся могли бы проводить коллективное обсуждение интересующих их вопросов. Каждая группа должна поделиться вопросом, по поводу которого члены группы не пришли к согласию. Вопросы, из которых они выбирают, должны быть не вопросами простого предпочтения, а требовать обоснованного суждения. Затем каждый ученик выбирает какой-то вопрос и пишет эссе. Учащиеся должны изложить свои позиции и подкрепить их наилучшими доводами. Это первый черновик их доказательных эссе. С-12
Начало анализа аргументов С-28
Преподаватель мог бы выявить использование учениками критического словарного запаса, заставляя их заново формулировать модельные аргументы в виде явных исходных положений, допущений и выводов. Заставляя учащихся определять вывод каждой модели, спросите: «Что является выводом? В чём главный смысл этого аргумента? В какое утверждение в этом аргументе вас пытаются заставить поверить? Является ли этот вывод сформулированным или подразумеваемым?» Затем спросите: «Какие приведены доводы? Является ли это логичное и обоснованное рассуждение полным, или имеется некое скрытое утверждение либо допущение?»
Затем учащиеся могли бы начать анализировать и оценивать аргументы в ходе обсуждения в классе. Можно было бы заставить их привести доводы в пользу своих оценок или направлять обсуждение с помощью таких вопросов, как: «Представлены ли тут фактические данные? Какие? Являются ли данные утверждения ясными? Что они означают? Могли бы они означать что-то ещё? Они допускают двоякое толкование? Вызывают вопросы? Являются полными? Этот довод релевантный - должен ли он влиять на наше заключение? Почему да или почему нет?» С-31
Чтобы помочь учащимся точно определить конфликт между модельными аргументами, можно было бы спросить: «Эти блоки рассуждений противоречат друг другу в отношении данных фактов? (Каких фактов?) Их интерпретации данных фактов? (На каких теориях в них базируются интерпретации?) Расходятся ли они относительно ценностей? О том, как претворять эти ценности в жизнь? О том, какая из двух ценностей наиболее важна?" С-34 Ученики могли бы предложить способы усилить каждый аргумент. Преподаватель также может смоделировать улучшение аргументов и их выражения во время этого и будущих обсуждений в классе. С-18
При назначении дискуссионных групп подчеркивайте важность внимательного и непредубеждённого выслушивания аргументов других. Ученики могут делать записи о противоположных взглядах и включать их в свои эссе. Учащимся следует отстаивать свои позиции (то есть выдвигать доводы, чтобы убедить других принять свои выводы). Эти группы могли бы отмечать допущения, выявлять противоречия и искать сильные и слабые стороны в приведённых аргументах. Каждая группа могла бы вкратце повторить основные моменты своего обсуждения всему классу. Создавайте для групп условия поиска каких-то пунктов взаимного согласия.
Вам может потребоваться заставить учеников приводить доводы в пользу позиций друг друга. С-3 Учащиеся могут затем оценить взаимные представления своих аргументов. Пусть ученики перепишут свои письменные работы.
Разъяснение
Другой урок можно было бы применить для проявления и совершенствования способности учащихся прояснять вопросы и концепты, опять же с использованием модельных аргументов, упомянутых ранее. Как данный спорщик изложил бы тот вопрос? Другой спорщик? Как можно было бы сформулировать проблему словами, которые приняли бы обе стороны? Как можно было бы разрешить этот вопрос? Какие концепты нам нужно прояснить? Что-то оценивается? (Что? Почему? Какие стандарты наиболее целесообразно применять?)
С-13
Учитель может заставить учеников определить ключевые термины в модельных аргументах. Предложите ученикам описать примеры, к которым ключевые слова или фразы в модельных аргументах правильно подходили бы. Затем попросите примеры их противоположностей. Также спросите, какую фразу можно было бы применить к обоим видам случаев. Затем учащимся следовало бы обсудить особенности, общие для каждого вида случаев, и создать стандарты, которыми они будут пользоваться, чтобы судить о таких делах как о прямо сформулированных. С-15 Почему это случай Х? Что подразумевает это слово? Почему этот спорщик характеризует данную ситуацию как X? С-14
Затем каждая группа может встретиться снова, чтобы уточнить ключевые утверждения и термины своих дискуссионных групп. Пусть ученики проведут различия между терминами спорными и теми, применять которые согласны все. Затем они должны внести ясность в служащие предметом спора термины или утверждения, применяя примеры терминов, противоположностей и других случаев. Стандарты, используемые для применения терминов или утверждений, следует прояснить, факты, необходимые для обоснования оценок, следует делать выраженными однозначно.
Оценка утверждений и фактических данных
В следующем разделе вы можете пожелать сосредоточить внимание непосредственно на проведении различий между нуждающимися в подтверждении утверждениями и утверждениями, которые приемлемы без дальнейшего подкрепления. Можно воспользоваться следующими вопросами: Кто-нибудь знает, истинно ли это? Откуда вы знаете? Есть ли основание сомневаться в этом утверждении? Почему да или почему нет? Согласиться с ним? Что могло бы подкрепить его? Поставить его под сомнение? С-13 Сделайте акцент на том, что нельзя судить об истинности либо разумности того или иного утверждения, исходя из формы или внешнего вида. Утверждение само по себе не говорит нам, много или мало над ним размышляли и насколько качественно. Для каждой модели учащиеся могут оценить приведённые фактические данные, рассмотрев следующие вопросы: Откуда взялась эта информация? Откуда это могло бы стать известным данному источнику? Надёжен ли этот источник? (Имеется ли хороший опыт прошлой деятельности? Есть что-то, что можно утратить или приобрести? Они имеют все необходимые возможности для получения знаний?) С-16 Эти фактические данные релевантны? Релевантные фактические данные обойдены вниманием? С-31 Необходим ли для этих фактических данных определённый механизм рассуждений, чтобы изменить вывод? Почему да или почему нет? С-33
Потом учащиеся могут расширить и внести в них изменения. Им следует предлагать свои новые позиции и аргументы, подкрепляя утверждения, которые требуют поддержки. Подчеркните, что самые веские аргументы принимают во внимание сильные стороны других точек зрения. С-12
Учащиеся могли бы обмениваться письменными работами с другими членами своих групп. Ученики могут высказаться по поводу тех письменных работ, которые требуют разъяснений или фактических данных, указывая, где релевантность утверждений неясна, или факты либо допущения сомнительны, и исправляя искажения противоположных точек зрения. Учащиеся могут воспользоваться этими комментариями при пересмотре своих эссе. Учитель мог бы заставить учеников написать вместо индивидуальных групповые письменные работы, в которых излагаются все стороны разногласий и разъясняются разногласия.
Международная торговля
Учащиеся будут:
обсуждать и оценивать международные торговые решения и направления политики
проявлять и совершенствовать интеллектуальную добросовестность и мужество, сравнивая идеальный капитализм с практикой и оценивая отклонения от идеалов
Этот урок объясняет, что реальный мир намного сложнее, чем пример двух стран и двух товаров. Учащиеся изучают ситуацию в какой-нибудь стране, когда у неё положительное и когда отрицательное сальдо торгового баланса.
Критика
На этом уроке приостановка суждения или проведение различия между фактами и идеалами в обязательном порядке не предусматривается. Ученик не смотрит критически на международную торговлю. На данном уроке ученика не подталкивают к тому, чтобы обращать внимание на взаимозависимость товарооборота между народами. Экономика развивающихся стран не является частью опыта наших учащихся, и поэтому они не отдают себе отчёта об импликациях и последствиях торговли с нами как с государством. Учащимся следует изучать импликации и последствия на всех уровнях экономического процветания.
Стратегии, применяемые для ремоделирования
С-20 Анализ или оценка действий (тактик)
С-3 Практикование беспристрастности/непредвзятости
С-27 Сравнивание и различение идеалов и реальной практики
С-6 Проявление и совершенствование интеллектуальной храбрости
С-35 Анализ явных и скрытых посылок и следствий
С-7 Проявление и совершенствование добросовестности или честности
Обсуждая вопросы торговли, поощряйте учеников исследовать и размышлять над значением термина «торговля» с точки зрения разных стран (например, страны 1-го мира, 2-го мира, 3-го мира и 4-го мира). Пусть класс обсуждает влияние положительного торгового баланса в развивающихся странах. С-3 Какова торговая политика США? Соответствует ли она принципам свободного предпринимательства?
С-27 Согласны ли вы с нашей политикой? Почему да или почему нет? С-6 Как краткосрочный положительный торговый баланс в промышленно развитых странах может негативно повлиять на долгосрочные торговые интересы? Каковы некоторые признаки взаимозависимости, которые отвлекают нас от краткосрочного или узко прагматического подхода к торговле? С-35
Сначала в небольших группах, а затем в предлагаемом классу представлении результатов ученики могут исследовать информацию в СМИ и обсуждать ключевые вопросы. «Какие ценности помимо непосредственной личной выгоды требуют от нас признать связь с другими странами? Почему? Каковы наши действия по отношению к нашей торговой политике? Почему это было сделано? Является ли наша торговая политика последовательной? Объясните». С-27
Примечание редакционной коллегии: Для проведения исследований заставьте учащихся найти новостные статьи, в которых рассматриваются или анализируются споры, касающиеся международной торговли. Какие-то ученики могли бы проследить долгосрочные последствия решений по торговой политике, принятых десять или более лет назад. «В чём заключается (заключалась) проблема в данном случае? Какие подходы требуются? Какие приводятся доводы? Какие принципы либо цели стоят за каждой позицией? Какие результаты дал каждый подход для рассматриваемой политики? Какие последствия наиболее вероятны? Почему?”
С-35 Какие из этих более ранних случаев больше всего похожи на какие-то из текущих случаев? Что было сделано? Каковы были результаты? Были ли они желательны? Что нужно сделать сейчас? С-20 Как капиталистическая теория решает вопросы международной торговли? Каким образом мы отступаем от этой теории? С-7 Предпочитаем ли мы торговать с некоторыми странами по политическим, а не по экономическим причинам? Почему? С какими странами мы отказываемся торговать? Почему? Рационально ли это? Почему да или почему нет? Можно ли примирить подобное поведение с верой в капитализм? Почему да или почему нет?"С-6
Учащиеся будут:
Учащиеся получат образцы стандартных растворов кислот и оснований с неизвестной концентрацией от учителя и будут следовать процедуре, изложенной в лабораторном руководстве, для определения концентрации этого основания. Следует провести как минимум три испытания, а в предназначенном для комментариев разделе лабораторного отчета должны быть сформулированы причины различий в результатах этих трёх испытаний.
На этом уроке не удаётся извлечь преимущества имеющейся информации и дезинформации, которой уже обладают учащиеся, относительно роли кислот и оснований в окружающем их мире и в их собственных телах. Процесс титрования имеет множество сфер применения в чистой науке и промышленности. Эти сферы применения и их важность должны быть выявлены.
Учащимся будет предложено рассказать, что, по их мнению, означает слово «нейтрализация», и после обсуждения различных толкований этого термина будет представлен процесс с точки зрения химика. Будут объяснены взаимосвязи между объемом и молярностью кислот и оснований и процессом титрования. Ученики отправятся в лабораторию, где будет продемонстрирован процесс титрования образца раствора гидроксида натрия неизвестной концентрации. Ученики проведут соответствующие расчеты, чтобы определить концентрацию неизвестного раствора. Результаты занятий будут представлены в виде таблицы на доске, а причины изменений будут обсуждаться, чтобы можно было разъяснить этот метод. С-1
Ученикам будет предложено назвать вещества, которые могли бы оказаться применимыми для процесса титрования и с которыми они с достаточной вероятностью могут столкнуться на ежедневной основе. С-11 Возможные варианты включают нашатырный спирт, уксус, лимонный сок и сок лайма и т.д. Обсуждение различных показателей, которые можно применять с этими веществами, следует отложить, поскольку это только усложнило бы ситуацию. Ученикам предложат принести из дома вещества, которые можно титровать для определения концентрации кислоты или основания. Следует позаботиться о том, чтобы при титровании этих веществ они были должным образом разбавлены.
Обсуждение применения процесса титрования в медицине и промышленности поможет связать это лабораторное упражнение с другими отраслями науки. С-23
Примечание редакционной коллегии: Пусть учащиеся опишут, что происходит при проведении проверок, объяснят, почему процедура именно такая, какая она есть, и объяснят, как они делают свои вычисления и почему. «Что именно вы делаете? Почему? Каковы будут результаты этого? Что эти жидкости делают во время этого процесса? Зачем этим пользоваться? Зачем нужен этот контроль? Что произойдет, если мы…? Как это может повлиять на наши результаты? Почему? Что эта информация говорит вам? Что вам нужно знать? Какие цифры вам нужны? Почему? Какое уравнение вы используете? Почему? Какие цифры к чему относятся? Почему?» И т.д. С-9
Учащиеся будут:
получать возможность распознавать сложный процент, простой процент и непрерывно начисляемый сложный процент
сравнивать инвестиционные программы различных учреждений, выясняя их требования и совершенствуя общие характеристики
индивидуально приспосабливать некий финансовый план для собственного будущего, отличая релевантные факторы от нерелевантных
Ученики будут изучать формулы для сложных процентов. Они должны уметь решать эти уравнения с показателями степени и логарифмами.
На этом уроке не даётся ни объяснение разницы в этом ряде формул, ни то, когда, почему, или как их применять. Применение информационных брошюр и рекламных объявлений банков также поможет ученикам применять на практике различение релевантной и нерелевантной информации. Когда ученики формулируют и решают уравнения, им следует понимать причины выполнения каждого шага.
После знакомства с формулами для сложных процентов, начисляемых непрерывно, ежедневно, ежемесячно и простых процентов, ученикам будут приведены примеры, которые не будут показывать существенной разницы, как только проценты будут вычислены. Затем их спросят, почему это работает таким образом. Попросите учащихся подробно объяснить, почему уравнения составлены именно так. Когда один тип процентов был бы более желательным, чем другой? Когда этот вид расчёта был бы наилучшим? Тот? Сначала пусть ученики угадают, затем пусть займутся расчётами. С-17
До знакомства с этими формулами учащимся будет предложено собрать информацию из пяти различных банков/сбережений и займов. Затем обсуждение будет поощряться такими вопросами, которые проясняют данный порядок действий: