- В доказательство истинности или ложности тезиса мы приводим другие мысли,
так называемые доводы или основания доказательства. Это должны быть такие
мысли: а) которые считаем верными не только мы сами, но и тот человек или
те люди, кому мы доказываем и б) из которых вытекает, что тезис истинен или
ложен. — Конечно, если мы приведем такой довод, который наш собеседник не
признает верным, то это будет промах. Нужно будет или доказать истинность
самого этого довода, а потом уже опираться на него при доказательстве тезиса;
или же искать другого, более удачного довода. Напр., если я хочу кому-нибудь
доказать, что "работать надо", а в виде довода прибавлю, "потому что так Бог
велит", то такой довод будет годиться только для верующего. Если же человек
не верит в Бога, а я приведу ему этот довод, то, конечно, ничего ему не докажу.
— Затем, как сказано, надо, чтобы из довода вытекала истинность тезиса; надо
чтобы тезис и основания (доводы) были так связаны, что кто признает верным
довод, тот должен необходимо признать верным и тезис. Если эта связь сразу
не видна, надо уметь показать, что она есть.
Без этого тоже доказательство — не доказательство. Напр., если кто хочет
доказать, что "у нас скоро хлеб подорожает" и приведет довод: "в Америке вчера
было землетрясенье", то такое доказательство меня не убедит. Да, в Америке
было землетрясенье. Довод верен. — Но он "ничего не доказывает". Какая же
связь между этим доводом и тезисом, что "скоро хлеб у нас подорожает"? Может
быть, и связь эта есть, но я-то её не вижу. Покажи её — и тогда будет настоящее
доказательство. А пока не вижу этой связи, никакой, самый верный довод, меня
не убедит.
Таким образом, вот что нужно для доказательства, кроме тезиса: а) основания
(доводы) и б) связь между ними и тезисом.
- Каждый важный довод в доказательстве надо рассмотреть отдельно и тоже выяснить,
— так же выяснить, как мы выяснили тезис. Ведь если мы не вполне поймем довод,
то разве можем вполне уверенно сказать, что он истинен или что он ложен? Эта
работа выяснения и здесь совершенно необходима. Надо только научиться делать
её скоро. И кто попробовал проделывать её при доказательствах, тот вполне
оценит, от скольких ошибок и траты времени она оберегает. Не надо доверяться
"первому взгляду" и думать, что выяснять не требуется. Эта-то наша самая обычная
человеческая ошибка, что многие мысли нам кажутся вполне ясными. но придет
случай, затронет противник такую мысль, и окажется, что мысль эта для нас
совсем не ясна, напротив, очень туманна и иногда даже ложно понята нами. Тогда
мы можем стать в споре в очень нелепое положение. Иллюзия ясности мысли —
самая большая опасность для человеческого ума. Типичные примеры её находили
в беседах Сократа (насколько они переданы в диалогах Ксенофонта и Платона).
Подходит к нему какой-нибудь юноша или муж, которому "все ясно" в той или
иной мысли. Сократ начинает ставить вопросы. В конце концов, оказывается,
что у собеседника иллюзия ясности мысли прикрывает тьму и непроходимые туманы,
в которых гнездятся и кроются самые грубые ошибки.
- Ошибки в доказательствах бывают, главным образом, трех видов: а) или в
тезисе, б) или в доводах (в основаниях), или в) в связи между доводами и тезисом,
в "рассуждении".
Ошибки в тезисе состоят в том, что мы взялись доказывать один тезис, а на
самом деле доказали или доказываем другой. Иногда это тезис, сходный с настоящим
тезисом или как-нибудь с ним связанный, иногда же — и без всякой видимой связи.
Эта ошибка называется отступлением от тезиса. Примеры её встречаются
на каждом шагу в споре. Напр., человек хочет доказать, что православие — плохая
вера, а доказывает, что православные священники часто плохи. Или хочет доказать,
что нерассудительный человек глуп, а доказывает, что глупый человек не рассудителен.
А это вовсе не одно и то же. Отступления от тезиса бывают самые разные. Можно
вместо одной мысли доказывать похожую на нее, но все-таки другую мысль, а
можно заменить её и совсем не похожей другою мыслью. Бывает, что человек видит,
что тезиса ему не защитить или не доказать — и нарочно подменивает его другим,
так чтобы противник не заметил. Это называется подменой тезиса. Бывает
и так, что прямо человек забыл свой тезис. Спрашивает потом: "с чего, бишь,
мы начали спор". Это будет потеря тезиса и т.д.
- Ошибки в доводах бывают чаще всего две: а) ложный довод, б) произвольный
довод. Ложный довод — когда кто опирается на явно ложную мысль. Напр., если
кто в доказательство тезиса скажет, что земля держится на трех китах, мы,
конечно, этого довода не примем, сочтем его за ложный. Произвольный же довод
— такой, который хотя и не заведомо ложен, но еще сам требует должного доказательства.
Напр., если кто в доказательство тезиса приведет мысль, что "скоро будет конец
мира" — то это будет произвольный довод. Мы можем потребовать других доводов,
а этого не принять, или потребуем, чтобы этот довод был доказан.
- Наконец, ошибки в "связи" между основаниями и тезисом ("в рассуждении")
состоят в том, что тезис не вытекает, не следует из оснований, или
же не видно, как он следует из них. Напр., скажем, кто-нибудь доказывает:
"у нас будет в этом году неурожай". — Почему ты так думаешь? — "А потому,
что на солнце много стало пятен". Естественно, большинство из нас спросит,
какая же связь здесь между тезисом и основанием. Не видно, как истинность
тезиса следует из этого основания. Или если кто заявит: "Наполеон носил серую
куртку и К. носит серую куртку, значит К. — Наполеон". Тут мы прямо скажем,
что нет связи между основаниями и тезисом; неправильно человек рассуждает.
- Какие бывают ошибки в рассуждении, подробнее учит логика. Без неё в подробности
входить нельзя. У кого ум "способен к доказательствам", тот легче, конечно,
может найти в них ошибку, чем менее способный. Здравый смысл да навык думать
оказывают при этом большие услуги. Но, в общем, часто ошибку найти трудно,
если доказательство сложное. Иногда и чувствуешь что-то да не так, а где ошибка,
определить не можешь. Вот тут-то и помогает знание логики на практике.
